¿Cuando se escribe haya y cuando halla?

Un día en el trabajo estaba por enviar un E-mail y me vi en la necesidad de usar la palabra halla pero no estaba seguro que el significado que quería darle se escribiera así con doble ele o con Y entonces busque y encontré que:

Haya:
Del verbo haber.
Ejemplo: «ojala que no haya nadie en la casa para ver mis series favoritas».

Halla:
Del verbo hallar, sinónimo del verbo encontrar.
Ejemplo: «No halla su dinero el idiota».

Estas fueron unas pequeñas clases de español.